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基于数学游戏的可能性大小探讨活动

时间:2017-03-25 来源:88必发老虎机 所属分类: 小学数学论文 本文字数:2451字
  摘要

        一、教学目标
  
  1.通 过本课的教学,让学生感受一下其中有趣的数学现象。
  
  2.通过课内合作学习培养和提高学生的合作交流能力。
  
  3. 在动手操作过程中培养学生观察问题、思维能力,提高分析问题的能力。
  
  二、教学过程与片段案例分析
  
  (一)猜想从问题设置开始
  
  师:这节课老师和你们一起做个游戏,大家有兴趣吗?
  
  生:有!
  
  师:老师现在这有两枚骰子(教师出示两枚骰子),现在我同时掷在桌子上,大家猜测一下它们的和可能出现哪几种结果?不可能出现哪几种结果?并说出理由。
  
  生 1:它们的和应该在 2-12 之间。
  
  (教师板书:2-12 中的任意一个)
  
  生 2: 它们的和肯定不会超过 12,12 是最大了。
  
  生 3:它们的和大于 2或等于2. 因为1 个骰子最小是 1,2 个骰子的和最小是2.
  
  学生动手操作结果显示:掷两枚骰子的和在 2-12 之间的任意一个数。(板书:大于等于 2,小于等于 12)
  
  教学心得:学生在这个活动中,亲手尝试可能出现的情形与不可能出现的情形,整个过程中操作--观察--思维--反馈,亲历认知过程,有助于对知识的理解和掌握。师:同学们做得很好!下面我们一起来投两枚骰子比赛,假如和是 5,6,7,8,9 这五个数,就算老师赢;如果出现 5,6,7,8,9 以外的数,就算你们赢,这样好吗?
  
  生:好!
  
  师:你们猜猜,谁赢的可能性大呢?
  
  生 1: 老师选了 5,6,7,8,9 是五种可能;5,6,7,8,9 以外的数2,3,4,10,11,12 是六种可能,应该是我们赢的可能性大。
  
  生 2:这要看运气,谁赢的可能性大!
  
  … …
  
  师:还是让我们看实验的结果来说话吧!
  
  (学生动手投骰子,边投边记录)
  
  教学心得:学生对猜想和动手操作活动积极性高,兴趣浓厚,进一步促进了学生的实践活动的开展。
  
  (二)从发现问题中,进一步猜想与探究
  
  师:通过你们几次的尝试,操作中发现了什么问题?
  
  生:通过操作看记录结果,显示老师赢的次数多。
  
  师:我选了 5个数的结果,你们选了 6个数的结果,但是, 实验的结果还是老师赢的次数多,这是不是说老师的运气好呀?
  
  生:……
  
  师:小实验的结果老师赢的次数多,不是老师幸运,是其中隐藏着小小的秘密,下面,我们一起研究一下这个秘密。
  
  师:我们知道每粒骰子有 6个面,分别是 1、2、3、4、5、6.在一个面上,1-6 出现的可能性应该是一样的,但是两枚骰子出现 2-12 这11 个数的可能性是不是一样呢?我们下面去研究一下。
  
  教学心得:从实验中发现问题,激发强烈的求知欲,促使学生深入探究。
  
  (三)小组合作学习,通过实验探究解决问题,验证开始的猜想
  
  学生每 4个人为一个合作学习小组,一名同学负责记录,其他 3个同学轮流抛骰子。
  
  生:(活动开始)抛骰子。
  
  … …
  
  通过小组动手操作--研讨--总结,根据师生的共同活动,记录结果发现 11 个数出现的可能性是不一样的。
  
  师生对这一过程进行分析:
  
  板书(每次的结果分析):
  
  2=1+1
  3=1+2=2+1
  4=1+3=2+2=3+1
  5=1+4=2+3=3+2=4+1
  6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
  7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
  8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
  9=3+6=4+5=5+4=6+3
  10=4+6=5+5=6+4
  11=5+6=6+5
  12=6+6
  
  从直观的列表中我们可以看出:掷出的和是 5、6、7、8、9 的次数相对较多,而和是 2、3、4、10、11、12 的次数较少。
  
  师:从上面的分析中,现在你们明白了为什么老师赢的次数多了吗?
  
  生:明白了!
  
  师:请同学们自己再动手操作并分析一下其中的原因,一会跟大家说说其中的道理。
  
  生:老师选的 5,6,7,8,9 这五种可能的机会明显多。
  
  师:这就是老师赢的机会多的原因。
  
  教学心得:通过简便、直观的方式呈现出现的结果,会更直接感受实验的结果。使动手操作从表面现象延伸到深层次的内涵。
  
  (四)小结
  
  师:今天这个活动虽然很简单,同学们做起这个活动也很方便,但是,通过今天的活动,你们是不是感觉到做任何活动,只要善于动脑,善于探究,就会有很大的收获? 请说说你今天的收获。
  
  生 1:简单的实验,让我们明白其中的大道理。
  
  生 2:无论是做实验,还是做游戏,不能只看表面,应该善于动脑子,多思考。
  
  生 3:再简单的动手操作,其中往往会让我们变得很聪明。
  
  … …
  
  师:同学们说得都很好,学数学会让我们越来越聪明;动手操作会揭开许多小秘密;以后还要勤于动手,善于思考,动手动脑,会越来越聪明。老师希望你们越来越聪明!
  
  教学心得:通过这样一个“可能性的大小”的实验游戏揭开了这个隐秘的秘密,让学生感受到了动手操作的意义。动手操作不单单是看表面现象,要进一步地分析内含的隐性秘密才能解决数学问题。
  
  三、课后反思
  
  我们设计了这样一个游戏来探讨可能性大小的实践活动。在这个活动中,通过学生猜想、实验、验证的过程,巩固了“组合”的知识内容,来进行可能性大小的探讨,解决“为什么老师赢的次数多”的问题,同时提高了学生的动手实践能力。
  
  本节课的教学虽然很简单,但是环环相扣,逐步将学生的思维引向更深层次的研究。
  
  第一个环节:设置问题质疑--猜想的开始
  
  学生在这个活动中,用很简单的问题和简单的游戏,亲手尝试可能出现的情形与不可能出现的情形,整个过程中操作--观察--思维--反馈,亲历认知过程,有助于对知识的理解和掌握,促进智力的发展和提高。
  
  第二个环节:从实验中发现问题--猜想的深入
  
  实验结果与事先估计不一样时,引起了认知冲突,激发了学生探究的欲望。学生亲历猜想--实验--验证的过程,自己得出正确的结论。当学生通过统计有限次数的实验结果,看到掷出的和是 5、6、7、8、9 的次数相对较多,而和是 2、3、4、10、11、12 的次数较少时,教师及时引导学生用直观的数的分解的形式来分析其中的奥秘,找出其中内含的秘密。
  
  第三个环节:从实践活动中解决问题--验证猜想的结果
  
  只有猜想没有行动--是空想。猜想后的探究活动会验证猜想的结果。过程很简单,但是猜想--实验--探究的过程就是我们从发现问题到寻找解决问题的过程。动手实验是解决问题的方法,更是解决问题的活动方案,最终圆满地解决了所有的问题。同时让学生感受到了动手操作的意义,动手操作不单单是看表面现象,要进一步地分析内含的隐性秘密才能解决数学问题。
  
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  [1]余 思丽。小 学数学中的概念教学小议[J].新课程:教师。2008(8)。
  [2]葛 军。让 学生徜徉在自主学习的数学世界[J].小学教学参考。2011(11)。
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