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中国股市创业板指数的风险衡量方法探析

时间:2017-07-06 来源:88必发老虎机 所属分类: 证券投资论文 本文字数:3626字
  [摘 要]风险价值 VaR( Value at Risk) 是一种有效地衡量风险的方法。通过对传统的历史模拟法( HS 方法) 、HSAF 方法和 GARCH 类模型进行改进,提出一种新的方法( 记为 HS_NEW) ,用以衡量中国股市创业板指数的风险。通过比较,改进后的方法在预测风险时更加灵活有效,可为投资者在创业板投资时提供一种新的、准确性更高的测算风险的方法。
  
  [关键词]风险价值; ARMA; GARCH 类模型; 历史模拟法。
  
  一、引 言。
  
  近年来,金融市场的剧烈波动使得金融机构和监管当局面临巨大挑战。自上世纪 90 年代以来,国际金融界经历了许多影响巨大的金融灾难,导致了巨大损失,如美国加州奥兰治县破产、英国巴林银行和日本山一证券倒闭等等,因此如何有效地衡量风险成为了人们关注的焦点。如今,VaR 已经成为了测量市场风险的重要工具。与传统的风险测量相比,VaR 更加简明、综合。它将风险量化成一个简单的数字,这个数字意味着在一个给定的置信水平下资产组合面临的最大损失。在 1999 年,Artzner 用公式表示 VaR:
  
  VaR = - inf{ y = | Prob[△p≤y]> 1 - c} ( 1)。
  
  式( 1) 中,△p 指的是资产组合在未来的收益,c 为置信水平。VaR 的计算方法主要分为两种: 历史模拟法和蒙特卡罗模拟法。Hull 和 White( 1998)[1]运用 GARCH 和 EWMA 方法处理收益率数据,计算出能准确反映金融时间序列尖峰厚尾分布特征的 VaR 值。在国内,叶青( 2000)[2]讨论了 GARCH 和半参数法下的 VaR 模型,并通过实证分析指出这两种模型能有效地估计出股市的风险。
  
  本文将历史模拟法与 GARCH 类模型相结合来计算 VaR.在 HS 方法[3]和 HSAF[4]方法的基础上,提出了一种改进的 HS 方法( HS_NEW) ,用以衡量中国股市创业板指数的风险。
  
  二、HS、HSAF 方法的介绍。
  

  1. HS 方法。历史模拟法( HS) 是计算 VaR 的一种最有效的方法。HS 方法的计算过程是将过去的收益率从低到高排序作为预测的收益率,在这一序列中,置信度对应的那个收益率就是预测的 VaR 值。比如将过去 100 天的收益率从低到高排序,在 c =0. 95 的情况下,这 100 个排序过的收益率中第 5 个就是HS 方法计算的 VaR 值。
  
  但是,HS 方法不考虑序列的不稳定性,无法处理极端情况的突然事件,会导致较为严重的拖后反应。
  
  2. HSAF 方法。由于 HS 方法存在的一些弊端,因此有许多方法从 HS 方法中衍生出来,其中之一就是Cabedo 和 Moya( 2003) 提出的 HSAF 方法。他们通过建立 ARMA 模型得到的残差来预测 VaR.HSAF 方法主要分为四步: ( 1) 计算过去收益率的绝对值; ( 2) 对这些收益率的绝对值建立 ARMA 模型; ( 3) 对预测值以及预测的残差进行计算; ( 4) 计算 VaR.
  
  然而 HSAF 方法并不适合创业板指数。原因主要有二: 一是由于对收益率取绝对值之后使收益率的变化减小,从而导致建立的模型中常数项的系数的绝对值偏大,使得 ARMA 模型预测的值基本围绕常数项浮动,从而使得残差变大,计算的 VaR 出现较为严重的失误。二是 HSAF 方法计算的 VaR 为绝对值收益率,所以有正有负,但在实际操作中,人们更加关注损失过大的概率,而不会在乎收益过高的概率。所以在创业板指数中,运用双侧分位数并不实用。
  
  三、HS 方法的改进。
  
  本文分别将 GARCH 类模型与传统的历史模拟法( HS) 结合。由于考虑利空和利好对市场的冲击不同,所以下面以 TARCH( 1,1) 模型为例。在本文中,t 时刻的对数收益率 rt= ln( pt) - ln( pt - 1) ,其中 pt为 t时刻的收盘价。对于 TARCH( 1,1) 模型:
  
  rt= β1rt - 1+ γ + μt( 2)。
  
  δt2= ω + η1* μ2t - 1+ η2* μ2t - 1It - 1+ α* δ2t - 1( 3)。
  
  式( 2) 为均值方程,式( 3) 为方差方程,其中式( 3) 中的 It - 1为: 当 It - 1< 0,It - 1= 1; 否则 μt - 1= 0.
  
  另外,在式( 2) 中,μt= δtεt,其中{ εt} 为均值为 0、方程为 1 的独立同分布随机变量序列。本文中,GARCH 类模型均假定 εt服从 student - t 分布。对于根据样本建立的模型 TARCH( 1,1) ,从第一个样本数开始计算第二天的预计收益率 rt,再对样本第二天的实际收益率进行比较得到残差 μt,依次进行下去得到残差序列。对残差序列从小到大进行排序,根据置信度找到对应的残差值,将此残差值和根据模型计算的t 时刻的预计收益率相加,其和就是我们要求的 VaR 值( 对于不同的模型,可以得到不同的 VaR 值) .这个方法记为 HS_NEW.其步骤为: ( 1) 对样本建立模型; ( 2) 根据模型对样本进行预测,得到样本的残差序列; ( 3) 根据模型预测下一天的收益率; ( 4) 计算 VaR.
  
  四、不同方法的比较。
  
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